廓落晨星稀: 12月 2019

2019-12-13

鏡頭光學結構的研究筆記

近日拜讀冼鏡光老師的網誌，對鏡頭結構等稍有認識，為方便自己理解，整理記錄如下：

相機鏡多由球面透鏡構成，概分有凸透鏡及凹透鏡。

凸透鏡可再分為雙凸透鏡、平凸透鏡及凸新月形透鏡；凹透鏡可再分為凹凸透鏡、平凹透鏡及凹新月形透鏡。

詳情可參考冼老師的－－相機鏡頭：從透鏡說起。或維基百科－－透鏡。

隨著鏡頭結構設計複雜化，通常以幾片幾群（如 Tessar 四片三群、4E/3G、1-1-2 ）來簡述結構。

以下整理各類鏡頭簡述：（以下所有圖片都是不精確繪圖，僅供參考）

Wollaston風景鏡頭（一片一群、1E/1G、1）－W. H. Wollaston 設計 1812單純一片凸新月形透鏡，光圈葉在前，如下圖左。

Chevalier風景鏡頭（二片一群、2E/1G、2）－Charles Chevalier 設計 1839

法國人Louis-Jacques-Mandé Daguerre達蓋爾在1839年發表的相機中使用了Chevalier設計的achromat雙合消色差透鏡（雙凹加雙凸），該設計由Wollaston風景鏡頭演進而來，如上圖右。

Petzval人像鏡頭（四片三群、4E/3G、2-1-1）－Joseph Max Petzval 設計 1840

首款大光圈人像鏡，採不對稱雙組achromat雙合消色差透鏡組合，後組不黏合，有著強烈旋轉散景，當時鏡頭由Voigtländer生產。

1857年時，Thomas Grubb改良了Chevalier風景鏡頭，稱之為 Aplanat（凸新月形透鏡與凹新月形透鏡黏合），該設計進一步校正了球面像差。

Rapid Rectilinear（RR 四片兩群、4E/2G、2-2）－John Henry Dallmeyer 設計 1866

採對稱雙組改良的achromat雙合消色差透鏡組合，同時期稍早Hugo Adolph Steinheil亦設出雷同的鏡頭也稱為Aplanat

Cooke Triplet（三片三群、3E/3G、1-1-1）－Harold Dennis Taylor 設計 1893

三片凸凹凸設計的大光圈像差校正鏡頭，簡單且性能良好，著名的CZJ 135 f/4、Meyer Trioplan 100mm f/2.8、Takumar 100mm f/3.5及Elmar 90mm f/4皆採用其設計。

Tessar（四片三群、4E/3G、1-1-2）－Paul Rudolf 設計 1902

著名的天塞鏡，由任職於Carl Zeiss的Paul Rudolf 所設計，天塞結構可視為由Triplet衍生，將後組改成雙合凸透鏡而來，常見的Macro-Takumar 50 f/4、CZJ Tessar 50 f/2.8及 Tessar 80 f/2.8都是此設計。

Ultrastigmat （四片四群、4E/4G、1-1-1-1）－Charles C. Minor 設計 1916

在 Triplet 前加一片凸新月形透鏡改進而來。

Heliar（五片三群、5E/3G、2-1-2）－Dr. Hans Harting設計 1900

由 Triplet 改進而來，將前後改成雙合鏡片，此設計及製造在 Voigtländer 完成，之後的改版再將前後組修改，以增大光圈及增進成像素質。旭光學的 Takumar 58mm f/2.4 及 Takumar 100mm f/4皆是此一鏡頭結構。

Takumar 58mm 加註的 Heli-nar 的名稱是在 Lawrence 兄的網誌看到的，他的文章「鏡頭雜談：Asahi Kogaku Takumar 58mm f2.4」中介紹了此鏡的特色，值得一看。

Heliar type 的 Takumar 58mm f/2.4 和 Sonnar type 的 Takumar 58mm f/2，在 Takumar 系列中是少見而特別的焦段與設計。

Ernostar （六片四群、6E/4G、1-3-1-1）－Ludwig Bertele設計 1919

Ludwig Bertele 將 Ultrastigmat 的第一片或第二片改成雙合透鏡，或第二片三合，再加上一凹一凸。另有（6E/4G、2-2-1-1）或（5E/4G、1-2-1-1）等設計。
Super Takumar/S-M-C Takumar 135mm/2.5等應該算是 Ernostar 結構。

Sonnar （六片三群、6E/3G、1-3-2）－Ludwig Bertele設計 1931

由 Ernostar 演進而來，第一片凸新月透鏡，第二群三合透鏡，再將 Ernostar 的最後二片雙合在一起，造就了第一代 Sonnar 50mm f/2，次年又開發出七片三群、7E/3G、1-3-3 的 Sonnar 50mm f/1.5，到了 Takumar 58mm f/2 則是六片四群的Sonnar設計。

Gauss（二片二群、２E/２G、1-1）高斯 1817

德國數學家 Carl F. Gauss 提出，以一凸新月形透鏡後面跟著一片凹新月形透鏡的望遠鏡結構。如下圖左

雙Gauss（四片四群、4E/4G、1-1-1-1）－Alvan G. Clark設計 1888，如上圖右。

Planar（六片四群、6E/4G、1-2-2-1）－Paul Rudolf設計 1896

Rudolf 將第二片凹透鏡加厚、並在凹透鏡前合上凸透鏡，可控制色散及像差，而鏡頭結構幾乎是對稱的。

##非對稱雙Gauss及其衍生

Opic（六片四群、6E/4G、1-2-2-1）－H. W. Lee設計1920

著名的東德Carl Zeiss Jena Biotar 75mm f/1.5 及 Carl Zeiss Jena Pancolar 80mm f/1.8，兩者都是六片五群，1-2-1-1-1的設計，屬於非對稱雙Gauss的衍生變化，非對稱雙高斯產生諸多變化如七片五群、七片六群等，是非常成功且常見的光學結構。

列舉常見的非對稱雙高斯鏡頭名稱：
Agfa：Solagon
Angenieux：S-type
Dallmeyer：Super Six
Enna：Annaston
Isco：Westagon
Rodenstock：Heligon
Schneider：Xenon, Xenogon、Xenotar
Steinheil：Quinon
Voigtländer－Nokton、Ultron
Zeiss：Planar、Biotar、Biometar、Pancolar、Flexon

##簡化的非對稱雙Gauss

Unilite（五片四群、5E/4G、1-2-1-1）－C. G. Wynne設計 1944

英國Wray公司的C. G. Wynne將右邊的雙合透鏡組拆分成兩片、並增加凹透鏡的彎曲程度，於是就不需要最後的凸透鏡了。

##大光圈非對稱雙Gauss

1950時 Voigtlander Ultron 50mm f/2 採用分離前黏合群的六片五群結構，到了1958，旭光學依照 Ultron Type 推出了大光圈前鏡群分離的非對稱雙高斯，就是初代 Takumar 55mm f/1.8，從此以後，幾乎所有的 Takumar 55mm，都採用此六片五群的設計。

如同 Ultrastigmat 在Triplet 前加一片凸新月形透鏡來加大光圈，此法亦用在非對稱雙Gauss上，在鏡頭後組加上凸透鏡有助加大光圈。以我熟知的 Takumar 50mm f/1.4 舉列，下圖是兩代 Super Takumar 50mm f1.4，其結構都是前鏡群分離的非對稱雙高斯，並在鏡後加上一片凸透鏡以增大光圈，於是產生了著名的八枚玉(八片六群)及七枚玉(七片六群) Takumar 50mm f/1.4。